Question

如图,是某城市部分街道示意图,AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE。甲乙两人同时从B占乘车到F站。

甲乘1路车，路线为B-A-E-F；乙乘2路车，路线是B-D-C-F。假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F占。请说明理由。

Answer 1

同时到达
证明：延长ED交BC于G
∵BA∥DE，BD∥AE
∴平行四边形ABDE
∴AB＝DE，AE＝BD
∵AF∥BC
∴平行四边形ABGD
∴GD＝AB
∴GD＝DE
∴DE是△CEG的中位线
∴CF＝EF
∵EC⊥BC
∴EC⊥AF
∴AF垂直平分CE
∴DE＝CD
∵甲的路线长＝AB+AE+EF
乙的路线长＝BD+CD+CF＝AE+AB+EF
∴甲乙的路线长度相同
∴同时到达

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