一个三位数,百位数字为A,十位数字为b,个位数字为c,且a>c,把百位数字与个位数字
一个三位数,百位数字为A,十位数字为b,个位数字为c,且a>c,把百位数字与个位数字的位置交换得一个新三位数，请你说明原三位数于新三位数的差一定是99的倍数。...
一个三位数,百位数字为A,十位数字为b,个位数字为c,且a>c,把百位数字与个位数字的位置交换得一个新三位数，请你说明原三位数于新三位数的差一定是99的倍数。
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解：原三位数为100A+10B+C
新三位数为100C+10B+A
因为A>C，两个三位数的差为
100A+10B+C-（100C+10B+A） =100A+10B+C-100C-10B-A
=99A-99C
=99（A-C）
所以原三位数于新三位数的差一定是99的倍数。
新三位数为100C+10B+A
因为A>C，两个三位数的差为
100A+10B+C-（100C+10B+A） =100A+10B+C-100C-10B-A
=99A-99C
=99（A-C）
所以原三位数于新三位数的差一定是99的倍数。
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100a+10b+c-（100c+10b+a）=99（a-c），即差是99的倍数，一定是
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