Question

双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6，2），求双曲线的标准方程。

Answer 1

渐进线等号两边同除6，得x/3±y/2＝0。设双曲线方程为(x^2)/9-(y^2)/4＝k，带入点P解得k＝-1/3。再把k带回，得方程为(y^2)/(4/3)-(x^2)/3＝1。

追问

水平有限，看不懂。

追答

此处涉及到双曲线的第三定义。已知双曲线两条渐近线，可以把方程设为“渐近线×另一条渐近线=一个常数”因为此处是求标准方程，两条渐近线刚好构成平方差公式。一直没注意追问，见谅。

Answer 2

楼上，怎么把渐近线方程当双曲线方程使啊