Question

在平行四边形ABCD中有一点P，∠ABP=∠ADP。求证：∠DAP=∠BAP。

打错了，是证：∠DAP=∠DCP。

Answer 1

仅楼主的问题，是无法证明∠DAP=∠BAP的，证明如下：
假设∠DAP=∠BAP，又∠ABP=∠ADP，所以△ADP和△ABP是相似三角形
又这两个三角形共用一个边AP，所以△ADP=△ABP，所以推出AB=AD，
即说明四边形ABCD的四边相等。
但是题目给出的是平行四边形ABCD，没有说明是等边平行四边形，
所以假设∠DAP=∠BAP是不成立的，即根据题目条件是无法证明∠DAP=∠BAP的。

追问

嘻嘻，对不起打错了。-_-|||

追答

楼主，真汗啊！
您经过P点做两条辅助线，分别是平行于AB和平行于AD的，然后自己证明一下。
您可以从答案逆向推理，试试看。

Answer 2

。