Question

已知椭圆mx^2+3y^2-6m=0的一个焦点为(0，2)，求实数m的值

Answer 1

椭圆方程可化简为x²/6+y²/2m=1，则c²=|6-2m|=4，所以m=2或5

追问

a²=6,a²-c²=b²，所以b²=6-4=2，那么2m=2.所以m=1.。。。。。。。。。。。。这样的思路错在哪了？？O.O

追答

a²可以是6，也可以是2m；前面不小心打错了，是m=1或5

追问

...但是一个焦点为(0，2)。。那么焦点不是就在Y轴上了么。。。那么a²=2M。。。b²=6。。。OH..NO。。我知道错哪了。。。。。。。。谢谢你了哈

Answer 2

由题：焦点为（0,2）所以该椭圆的方程式的形式应为y^2/a^2+x^2/b^2=1，由题，方程式可变为
y^2/2m+x^2/6=1，所以a^2=2m,b^2=6，又知c^2=4，所以a^2=b^2+c^2=10，所以m=5

Answer 3

化为标准形式x^2╱6＋y∧2╱2m＝1，由焦点可判断长轴在y轴上，那么由2m－6＝4可算出来m＝5

Answer 4

若题中没有说焦点坐标，而是说焦距为4，则k的值就是1或5....是吧