Question

已知∠A与∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的三分之二，分别求∠A、∠B、∠C的度数

速度

Answer 1

∠B与∠C的和等于周角的三分之二，∠B+∠C=360*2/3=240
∠A+∠B=90 ∠A+∠C=180
2∠A+∠B+∠C=270
2∠A+240=270
∠A=(270-240)/2=15
∠A+∠B=90 ∠B=90 -15=75
∠A+∠C=180 ∠C=180 -15=165
∠A=15、∠B=75、∠C=165

Answer 2

∠A+∠B=90°……（1）
∠A+∠C=180°……（2）
∠C+∠B=360°×2/3=240°……（3）
（2）-（1）得∠C-∠B=90°……（4）
（3）+（4）得：2∠C=330°，∠C=165°
∠B=75°
∴∠A=90°-75°=15°

Answer 3

∵∠A+∠B=90º，
∠A+∠C=180º，
∠B+∠C=360º×2/3=240º
∴∠A=15º
∠B=75º
∠C=165º

Answer 4

∠A+∠B=90°，
∠A+∠C=180°，
∠B+∠C=120°，
所以∠A=75°、∠B=15°、∠C=105°的度数

Answer 5

解:由题意可知:
∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=180°, ∠B+∠C=2/3*360°
∴90°-∠A+180°-∠A=240°
∴∠A=15°
∴∠B=90°-∠A=90°-15°=75°
∠C=180°-∠A=180°-15°=165°

Answer 6

∠A+∠B=90°，
∠A+∠C=180°，
∠B+∠C=120°，
所以∠A=75°、∠B=15°、∠C=105°的度数