Question

金石中学有A.B两台复印机，用于印刷学习资料和考试试卷。学校举行期末考试，数学试卷如果用复印机A.B单独

复印，分别需要90分钟和60分钟。考试时为了保密需要，不能过早提前印刷试卷，学校决定在考试前有两台复印机同时复印。

①。两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完、？？

②。在复印30分钟后B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟。请你算一下，如果有A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？

③。在②的情况下，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复使用，请你再算算，学校能否按时发卷考试？

用一元一次方程解！！！

Answer 1

解：（1）设共需x分钟才能印完，
依题意得（1/90+1/60）x=1，
解得：x=36，
答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；

（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，
依题意得（1/90+1/60）×30+y/90=1，
解得：y=15＞13，
答：会影响学校按时发卷考试；

（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，
依题意得（1/90+1/60）×30+9/90+（1/90+1/60）z=1，
解得：z=2.4，
则有9+2.4=11.4＜13，
答：学校可以按时发卷考试．

Answer 2

解：（1）设共需x分钟才能印完，
依题意得（1/90+1/60）x=1，
解得：x=36，
答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完；
（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，
依题意得（1/90+1/60）×30+y/90=1，
解得：y=15＞13，
答：会影响学校按时发卷考试；
（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，
依题意得（1/90+1/60）×30+9/90+（1/90+1/60）z=1，
解得：z=2.4，
则有9+2.4=11.4＜13，
答：学校可以按时发卷考试． 答案是可以的。理解如下：
把试卷量看做是1，a台一分钟可以印刷的量是1/90，而b每分钟的印刷量是1/60.由于b在复印30分钟后才发生故障，那么前30分钟a和b都是正常工作的，工作量分别是30/90，30/60.后来b在抢修的时候，9分钟内a仍然继续工作。那么a完成的是9/90.
理解完了就开始做题:
首先我们算在抢修9分钟后，我们已经完成的任务量。
30/90+30/60+9/90=14/15
剩余量是1-14/15=1/15
a和b一起工作一分钟的工作量是1/90+1/60=1/36
印刷剩下的试卷需要的时间是（1/15）/（1/36）=12/5 =2.4
由于剩余时间是13-9=4分钟，最后修好b打印机后，ab一起工作只需要2.4分钟就可以把剩下的试卷印好了。

Answer 3

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