复数中z满足|z-1|=2,argz=-5π/6,求复数z.
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设z=r(cos(-5π/6)+isin(-5π/6))=r(-√3/2-1/2i) (r>0)
所以|z-1|=|-(√3/2r+1)-1/2ri|=√(3/4r^2+√3r+1+1/4r^2)=2
解得r=(√15-√3)/2（舍去负根）
所以|z-1|=|-(√3/2r+1)-1/2ri|=√(3/4r^2+√3r+1+1/4r^2)=2
解得r=(√15-√3)/2（舍去负根）
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