Question

高一数学几何问题问题 '''

有一水平放置的圆台型容器，上、下底面半径分别为2分米，4分米，高为5分米，现以每秒3立方分米的速度往容器里面注水，当水面的高度为3分米时，求所用的时间，（图是一个圆台高为5分米，但注入水形成的小圆台为高3分米）

Answer 1

遇见圆台时，最主要的是做辅助线构造圆锥，
根据相似三角形或者中位线，均可求得圆锥高位10
当水面的高度为3分米时体积=大圆锥-高为7的圆锥
大圆锥体积=1/3*10*16*π
高为7的圆锥的底面半径根据相似三角形7/10=x/4可得为半径=2.8
高为7的圆锥的体积=1/3*7*2.8*2.8*π
时间=（1/3*10*16*π-1/3*7*2.8*2.8*π）/3

追问

根据相似三角形或者中位线，均可求得圆锥高位10,能不能具体点

追答

三角形AOE,相似于AMB，OE/MB=AO/AM=2/4=AM-5)/AM, AM=10
三角形AMB中OE平行且=MB/2，OE为中位线，O为AM中点，2OM=AM=10

Answer 2

很简单的东西，算体积，然后除以3就OK了，关键是那个3分米的体积你不会算是吧，别看立体，先看平面。
延长容器的边，能形成圆锥，平面几何很容易算出圆锥的高是10，整个圆锥的体积就是1/3*10*16*pi
3分米上面空的体积是1/3*8*9*pi
2个体积差就是1/3*88*pi
也就是所谓的水的体积。然后和除以3就行了，具体pi =?不知道你取多少
pi=圆周率

追问

圆锥的高是10怎么算的

追答

我画个图给你吧，就接楼上的画给你看，延长那个容器的边，你要有空间想像力啊

OE=2  MB=4  所以EG是ABM的中位线，看明白没（图上虚线是做的辅助线）

Answer 3

根据这个图形算 ，有些原理我忘记了，不知怎么说才能叫你明白，不过看看图形就该懂了。

先求高为3分米的圆柱台的上面的半径，再求他的体积，然后再除以每秒3立方分米，就是时间。