函数f(x)对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,有f...
函数f(x)对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,有f(x)>1。(1)求证:f(x)是R上的增函数;(2)若f(4)=5,解不...
函数f(x)对任意的a,b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,有f(x)>1。 (1)求证:f(x)是R上的增函数; (2)若f(4)=5,解不等式f(3m^2-m-2)<3。
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设x1>x2
a=x2
b=x1-x2
f(a+b)=f(a)+f(b)-1
f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1
当x>0时,f(x)>1,f(x1-x2)>1
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1>1-1=0
f(x1)>f(x2)
f(x)是R上的增函数
a=b=2
f(4)=f(2)+f(2)-1
5=2f(2)-1
f(2)=3
f(3m^2-m-2)<3=f(2)
3m^2-m-2<2
3m^2-m-4<0
(3m-4)(m+1)<0
-1<m<4/3
a=x2
b=x1-x2
f(a+b)=f(a)+f(b)-1
f(x1)=f(x2)+f(x1-x2)-1
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1
当x>0时,f(x)>1,f(x1-x2)>1
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)-1>1-1=0
f(x1)>f(x2)
f(x)是R上的增函数
a=b=2
f(4)=f(2)+f(2)-1
5=2f(2)-1
f(2)=3
f(3m^2-m-2)<3=f(2)
3m^2-m-2<2
3m^2-m-4<0
(3m-4)(m+1)<0
-1<m<4/3
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2012-12-09
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1)令a∈R,b>0,则f(a+b)-f(a)=f(b)-1>0,∴f(x)是R上的增函数
2)f(2)=3,∴3m²-m-4<0 ∴-1<m<4/3
2)f(2)=3,∴3m²-m-4<0 ∴-1<m<4/3
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