Question

如图,AB是⊙O的直径,弦AC=4,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D (1)求AB、BD的长 （2）求CD的长

拜托了！！！！！快快快快快快快快快快快快快快！！！！！！
能做几种方法，就做几种方法，尽可能多做几种方法！！！！
好的必有重赏！！！！

Answer 1

1、∵AB是直径
∴∠ACB=90°，∠ADB=90°
∴在Rt△ABC中
AB²=AC²+BC²=4²+6²=52
AB=2√13
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD=45°
∴AD=BD
∴△ABD是等腰直角三角形
∴BD²+AD²=2BD²=AB²=52
BD²=26
∴BD=√26
2、做BM⊥CD，AN⊥CD
∴△CBM和△ACN是等腰直角三角形
∴AN=√2/2×AC=2√2
BM=√2/2×BC=3√2
∴S四边形ACBD=1/2CD×(AN+BM)=1/2CD×5√2
S四边形ACBD=1/2AC×BC+1/2AD×BD=1/2×(4×6+√26×√26)=1/2×50
∴1/2CD×5√2=1/2×50
CD=10/√2=5√2

追问

（2）还有别的做法吗