已知A的2次方+B的2次方+c的2次方-AB-BC-CA=0求证A=B=C

暖眸敏1V
2012-12-09 · TA获得超过9.6万个赞
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A的2次方+B的猛族蚂2次方+C的2次枝埋方-AB-BC-CA=0
两边同时乘以2
2A²+2B²+2C²-2AB-2BC-2CA=0
∴(A²穗伏-2AB+B²)+(B²-2BC+C²)+(C²-2CA+A²)=0
∴(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²=0
∴A-B=B-C=C-A=0
∴A=B=C
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2012-12-09 · TA获得超过118个赞
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方程两边同时乘以二,得到(A-B)的平方+(B-C)的平方+(C-A)的平方=0,证毕
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律瓃水安青
2019-10-14 · TA获得超过3851个赞
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A的2次方+B的猛族蚂2次方+C的2次枝埋方-AB-BC-CA=0
两边同时乘以2
2A²+2B²+2C²-2AB-2BC-2CA=0
∴(A²穗伏-2AB+B²)+(B²-2BC+C²)+(C²-2CA+A²)=0
∴(A-B)²+(B-C)²+(C-A)²=0
∴A-B=B-C=C-A=0
∴A=B=C
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