一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且a>c，
一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且a>c，把百位数字与个位数字的位置交换得一个新三位数，请你说明：原三位数与新三位数的差一定是99的倍数...
一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，且a>c，把百位数字与个位数字的位置交换得一个新三位数，请你说明：
原三位数与新三位数的差一定是99的倍数 展开
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100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
∵a-c是大于0的整数
∴99(a-c)是是99的倍数
∴原三位数与新三位数的差一定是99的倍数
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
∵a-c是大于0的整数
∴99(a-c)是是99的倍数
∴原三位数与新三位数的差一定是99的倍数
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