Question

（1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+...+1/√2002+√2001））（√2002+1）

已知1/√2+1=√2-1
1/√3+√2=√3-√2
1/√4+√3=√4-√3
.......从技术按结果中找出规律，并利用这一规律计算上面那道题.

Answer 1

解（1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+...+1/√2002+√2001））（√2002+1）
=[（√2-1）+（√3-√2）+（√4-√3）+...+（√2002-√2001）]（√2002+1）
=（√2002-1）（√2002+1）
=（√2002）²-1²
=2002-1
=2001

Answer 2

（1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3+...+1/√2002+√2001）（√2002+1）

=(√2-1 + √3-√2 + √4-√3 +...+√2001-√2000 - √2002-√2001)（√2002+1）
=（√2002-1）（√2002+1）
= 2002-1
= 2001

Answer 3

4687777523649