Question

直线y=负三分之根号三乘x加1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB在直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC

∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P(a,½），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值

Answer 1

y=-√3x/3+1
令x=0
y=1
令y=0
x=√3
|AB|=2
L:√3x+3y-3=0
P到L的距离=|√3a+3/2-3|/√(3+9)=2
|√3a-3/2|=4√3
第2象限
a<0
a=-(4√3-3/2)/√3
a=√3/2-4

Answer 2

如图，已知直线y=-
34x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．
（1）求△AOB的面积；
（2）求点C坐标；
（3）点P是x轴上的一个动点，设P（x，0），
①请用x的代数式表示PB2、PC2；
②是否存在这样的点P，使得|PC-PB|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请直接写出点P的坐标