已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(0,1)、(1,3)、(-1,1)三点
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(0,1)、(1,3)、(-1,1)三点1写出这个函数式2写出顶点坐标和对称轴3画出函数图像...
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(0,1)、(1,3)、(-1,1)三点
1 写出这个函数式
2 写出顶点坐标和对称轴
3 画出函数图像 展开
1 写出这个函数式
2 写出顶点坐标和对称轴
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1)x=0, -1时函数值相等都为1,则可设y=ax(x+1)+1
代入另一点(1,3),得:3=2a+1, 得:a=1
故y=x^2+x+1
2)y=(x+1/2)^2+3/4
顶点(-1/2, 3/4)
对称轴x=-1/2
3)略。图片老发不上去。
代入另一点(1,3),得:3=2a+1, 得:a=1
故y=x^2+x+1
2)y=(x+1/2)^2+3/4
顶点(-1/2, 3/4)
对称轴x=-1/2
3)略。图片老发不上去。
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二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(0,1)、(1,3)、(-1,1)三点
∴﹛1=c
3=a+b+c
1=a-b+c
解得c=1,b=1,a=1
∴这个函数式是y=x²+x+1
-b/2a=-1/2
(b²-4ac)/4a=-3/4
∴顶点坐标(-1/2,-3/4),对称轴直线x=-1/2
∴﹛1=c
3=a+b+c
1=a-b+c
解得c=1,b=1,a=1
∴这个函数式是y=x²+x+1
-b/2a=-1/2
(b²-4ac)/4a=-3/4
∴顶点坐标(-1/2,-3/4),对称轴直线x=-1/2
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x=0, -1时函数值相等都为1,则可设y=ax(x+1)+1
代入另一点(1,3),得:3=2a+1, 得:a=1
故y=x^2+x+1
y=(x+1/2)^2+3/4
顶点(-1/2, 3/4)
对称轴x=-1/2
代入另一点(1,3),得:3=2a+1, 得:a=1
故y=x^2+x+1
y=(x+1/2)^2+3/4
顶点(-1/2, 3/4)
对称轴x=-1/2
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