Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(0,1)、(1,3)、(-1,1)三点

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(0,1)、(1,3)、(-1,1)三点

1 写出这个函数式
2 写出顶点坐标和对称轴
3 画出函数图像

Answer 1

1)x=0, -1时函数值相等都为1，则可设y=ax(x+1)+1
代入另一点(1,3),得：3=2a+1, 得：a=1
故y=x^2+x+1

2)y=(x+1/2)^2+3/4
顶点（-1/2, 3/4)
对称轴x=-1/2

3)略。图片老发不上去。

Answer 2

二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(0,1)、(1,3)、(-1,1)三点
∴﹛1=c
3=a+b+c
1=a-b+c
解得c=1,b=1,a=1
∴这个函数式是y=x²+x+1
-b/2a=-1/2
(b²-4ac)/4a=-3/4
∴顶点坐标(-1/2,-3/4),对称轴直线x=-1/2

Answer 3

x=0, -1时函数值相等都为1，则可设y=ax(x+1)+1
代入另一点(1,3),得：3=2a+1, 得：a=1
故y=x^2+x+1
y=(x+1/2)^2+3/4
顶点（-1/2, 3/4)
对称轴x=-1/2