Question

过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点

过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴
在线等 教材上的题 目 请详细解释一下

Answer 1

不妨令抛物线为y^2=2px(p>0)
焦点F(p/2,0),准线L:x=-p/2
AB:y=k(x-p/2),==> x=ty+p/2,(t=1/k)
将x=ty+p/2与y^2=2px联立
消去x得：
y^2-2pty-p^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1=y²1/(2p),x2=y²2/(2p)
则y1+y2=2pt,y1y2=-p^2
直线AO方程：y=y1/x1*x, y=2p/y1*x
AO与L交点D纵坐标YD=-p²/y1
B点纵坐标y2=-p²/y1
∴YD=y2
∴直线DB平行于x轴
∴直线DB平行于抛物线的对称轴x轴

希望帮到你，不明请追问

追问

则y1+y2=2pt,y1y2=-p^2

B点纵坐标y2=-p²/y1

是怎么来的

追答

y1,是方程 y^2-2pty-p^2=0的解
根据韦达定理：
y1+y2=2pt,y1y2=-p^2

y1y2=-p^2==> y2=-p^2/y1

Answer 2

我不知道

追问

我╭∩╮（︶︿︶）╭∩╮鄙视你！靠 一分钟你给我来条这个

追答

　　我查过百度了，没有！！！是你求助我好吧！

追问

要百度上有 我还提问干什么 (#‵′)凸 让我白高兴一场