什么叫夹逼定理？
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
亦称两边夹原理，是函数极限的定理6.
一、定义一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn。 (n=n。+1，n。+2，……），
（2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a，
那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。
证明 因为limYn=a limZn=a 所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1 当n〉N1 当n〉N1时 ，有〡Yn-a∣〈ε；又存在正整数N2，当n〉N2时，有∣Zn-a∣〈ε，现在取N=max{N1，N2}，则当n〉N2时，∣Yn-a∣=ε，∣Zn-a∣=ε同时成立，即a-ε〈Yn〈a+ε，a-ε〈Zn〈a+ε，同时成立 又因Xn介于Yn与Zn之间。所以当n〉N时，有 a-ε〈Yn≤Xn≤Zn〈a+ε，即∣Xn-a∣〈ε成立。也就是说
limXn=a[1]
二.
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限AX, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说：
函数A>B,函数B>C
函数A的极限是X
函数C的极限也是X
那么函数B的极限就一定是X
这个就是夹逼定理
二、该定理在数列中的运用1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a.
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a.
2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定
f(x)的极限
参考资料
