如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点F,交BC于点E,求证:BE=2EC

急啊!!!!!... 急啊!!!!! 展开
minty不放
2012-12-13 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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过E做EH平行于AB
三角形ADE相似于BAD
EH/AD=AD/AB=1/2又EH平行AB
CH/AH=CE/BE=1/2
BE=2CE
2)
过A作AM⊥BC交BC于M,
AM交BD于N。∴AM=CM(1)
由AB=AC,
∠BAN=∠C=45°,
∠ABN+∠ADB=90°,
∠CAE+∠ADB=90°,
∴∠ABN=∠CAE,
∴△ABN≌△ACE(A,S,A),
∴AN=CE(2),
由(1)和(2)得:
MN=ME
∵AM,BD是△的中线,
∴交点N是三角形ABC的重心,
∴AN=2MN,即MC=2CE,
设BC=6,∴BM=3,CE=2,ME=1,
∴BE=3+1=4,CE=2,
即BE=2CE。
逝小子
2012-12-16
知道答主
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dsfdssssssssssssssfffffffffffffffffffrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrtttttttttttttttttttttttttssssssssssssssssssssssssssssssssssssdf
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匿名用户
2012-12-27
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如图,将原图补成正方形ABFC
延长AE交CF于G
因为角BDA=90-角DAH=角AGC
角BAD=角ACG
BA=AC
所以三角形BAD全等于三角形ACG
所以CG=AD=1/2AC=1/2FC
而AB||CF
所以三角形ABE相似于三角形CEG
则BE/EC=AB/CG
=2AB/FC=2
即BE=2EC
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九十殤
2012-12-15
知道答主
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拜托,图片都没有,咋告诉你啊~
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