Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD，将这个三角形的周长分为15和12,两个部分，

则这个等腰三角形的底边为多少？

Answer 1

两种可能：
1.当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB+AD=15 ①
BC+CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
<=>AC=AB=BC+3 ③
①+②得：
AB+BC+(AD+CD)=27
<罩拆=>AB+BC+AC=27
<=>2AB+BC=27
将③代入，得：
2(BC+3)+BC=27
<=>BC=7
即，底边长是7
2.当两腰AB=AC<底边BC时：
依题意有：
AB+AD=12
BC+CD=15
下式减去上式得：BC-AB=3 ; AB=BC-3 ⑤
上式加下式得：AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27
将⑤代入瞎李上式，得：
2(BC-3)+BC=27
<=>BC=11
即，底边长是11
综上所述，此磨闷迟等腰三角形的底边长是7或者11
祝您学习进步！！！
望采纳！

追问

有没有简单方法

追答

①当15是腰长与腰长一半时，即AC+1/2AC=15，解得AC=10

所以底边长=12-1/2*10=7
②当12是腰长与腰长一半时，AC+1/2AC=12，解得AC=8，

所以底边长=15-1/2×8=11

你看看这个吧！