Question

某单位安排7位员工在10月1日至7日值班,每天1人,每人值班1天,若7位员工中的甲,乙

某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（　　）
A．504种B．960种C．1008种D．1108种
解析是：
分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有2×A22A41A44种方法
甲乙排中间，丙排7号或不排7号，
共有4A22（A44+A31A31A33）种方法
故共有1008种不同的排法
问：“甲乙排1、2号或6、7号共有2×A22A41A44种方法”这句话中“2×A22A41A44”的理由

Answer 1

A22是指甲乙两人的排列方式
如果两人排1、2号，那么丁要去除7号，只剩四天可选，A41是丁的；丙随便（因为1号被排掉了）A44是剩下包括丙在内的四人的排列
如果两人排6、7号，那么丙要去除1号，只剩四天可选，A41是丙的；丁随便（因为7号被排掉了）A44是剩下包括丁在内的四人的排列

Answer 2

这个方法很鸡肋~~~告诉你一个容易理解的简单方法
首先，把甲乙绑定即A22
然后用全排减去重复的
有：A22（A66-2A55+A44)=1008
希望有帮助