Question

1+4+7+10+13+16+……+97+100 怎么解过程

Answer 1

（首项+末项）×项数 ÷2
首项=1
末项=100
项数既这个数列总共有几个数字，实际上是34个
那么1+4+7+10+13+16+……+97+100=（1+100）×34÷2=1717
这个公式的实质是：
1+4+7+10+13+16+-......+97+100=(1+100)+(4+97)+.....+(49+52)=101*17=1717

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追问

项数是怎么求的，我就这点不懂，其他的知道。

追答

项数=（末项-首项）÷项差 + 1
如本题既：
（100-1）÷3 + 1=34

项差既4-1=7-4=10-7=。。。。=3
基本是这样~

Answer 2

首尾相加。
每个3格数字，100个数字就有99格数字里有99除以3等于33格数，加上100，共有34格数字。
每两个数相加，34除以2有17个101。
17*101=1717

Answer 3

设通项an，则
a1=1
a2=a1+3
a3=a2+3
……
an=an-1+3
以上n式相加，an=3n-2，又an=100，则n=34，
根据等差数列公式，Sn=n(a1+an)/2=34*(1+100)/2=1717.

项数的求法见倒数第二行。

Answer 4

原式=(1+100)+(4+97)+(7+94)+……+(49+52)=101*[(100-1)/3+1]=3434

追问

错了吧？

追答

为何这么说？

追问

你项数错了

追答

怎么错了

追问

我要是知道我还提问吗？

追答

n=(a(n)-a(1))/q+1

Answer 5

共有34项
所以和是
34×(1+100)÷2=1717