Question

一道高中数学题 ，请有时间的朋友帮忙看看，要过程，在这谢谢了 ：急急急急！！

定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y). 求满足不等式f(ax^2+2)+f[-2a-1)x]＜0的x的取值范围。

Answer 1

令x=y=0，f(0)=2f(0),故f(0)=0,
故原不等式可以化为f(ax^2+2）+f[(-2a-1)x]<f(0)
左边由于性质

f(ax^2+2）+f[(-2a-1)x]=f(ax^2+2+（-2-1）x)<f(0)
由增函数得

ax^2+2+（-2-1）x<0
然后，就自己解吧，希望能帮到你！

Answer 2

令x=y=0 得f（0）=0
f（ax∧2+2）+f（-2ax-x）=f（ax∧2+2-2ax-x）
由f（x）为增函数可知ax∧2+2-2ax-x＜0
（ax-1）（x-2）＜0
讨论a大于和小于0的情况可解
不懂可追问

Answer 3

令x,y=0，可得f(0)=0
如果是f(ax^2+2)+f[-（2a-1)x]＜0
则是f[ax^2-(2a-1)x+2]<o=f(0)
解方程ax^2-(2a-1)x+2<0既得

Answer 4

是f[(-2a-1)x]吗，少了一个括号是不是？

Answer 5

。。。。。