Question

..如图，在平面直角坐标系中，点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点，点A（5，0）O是坐标原点，三角形

pao面积为S
（1）求S与x的函数解析式和x的取值范围
（2）当p的横坐标为4时，pao的面积
（3）p在什么位置时，pao的面积为10

Answer 1

（1）
∵S＝5/2y
∵直线y=-x 6
∴S＝5/2(-x＋6)
∴S＝-5/2x＋15
(2)
当x＝4时
S△PAO＝-5
(3)
当S＝10时
x＝2
∴y＝4
∴P（2，4）

Answer 2

(1) 过P作PB⊥X轴于B，则PB=y
∴
(2)S和y 是正比例函数关系。其中y>0。
(3)由于点P在直线x+y=6上，∴y=6-x，即点P的纵坐标为6-x
过P作PB⊥X轴于B，则PB=6-x，又由A坐标可知OA=4，
∴
∵y=6-x>0，∴x<6, ∴0<x<6,
(4)由 可得 ，其中0<S<12 。