Question

数学必修四问题求解答（关于sin函数的问题） 在线等啊亲！

让我做的话我是先推广来做
2kπ-π/2 ≤wx+π/4≤2kπ+π/2
但是显然这样做会有k，最后需要如何除去？
而答案上是直接用固定区间做的，求解释为什么可以这样做！

Answer 1

2kπ-π/2 ≤wx+π/4≤2kπ+π/2
2kπ-3π/4 ≤wx≤2kπ+π/4
因为sine是周期函数 所以一般我们取0到2π 或-π 到π 之间

但是这和这题没有直接关系！！！！！

有周期= T =2π/w 而且T/4~ 3T/4 是递减区间
所以T/4< wx + π /4 < 3T/4
wx + π /4 在 （π/2，π）
π/2w < π*w/2 +π/4 ， π*w +π/4 < 3π/2w
0 < 2w^2 + w - 2 （这部可能错了）， 4w^2 + w - 3 < 0
w < 或 w >1/2 ， -1 < w < 3/4

所以选B

Answer 2

教你一招~
首先排除A和D。因为D包含了ABC；A包含了B。
然后取w=1/4 属于C选项范围。已知x的范围可求得3π/8＜（x+π)/4＜π/2
显然此时f（x)=sin（x+π)/4 是增函数与题意不符，这个样排除C
所以选B~

Answer 3

因为正弦函数是周期函数，可以用一个区间来代替定义域，你的做法也是对的。