Question

已知圆C，点A（根号3，0），Q是圆上一个动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹E，问点E的方程是什么

圆的方程的图片

Answer 1

∵AQ的垂直平分线交CQ于点M
∴|MA|=|MQ|
∴|MA|+|MC|=|MQ|+|MC|=|CQ|=R=4
根据椭圆定义：平面上到两定点的距离之和为常值(2a)的点之轨迹
∴E为椭圆
2a=4，c=√3
∴b²=a²-c²=1
∴E：x²/4 + y²=1