已知函数f(x)=log2(x)-(1/3)^x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值为( )

愿为学子效劳
2012-12-15 · TA获得超过9841个赞
知道大有可为答主
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显然f(x)定义域为x>0

从图象上观察,y=log2(x)与y=(1/3)^x有且只有一个交点,该交点对应的横坐标即x0
表明函数f(x)有且只有一个零点x=x0

对f(x)求导有f'(x)=1/(xln2)+(1/3)^xln3>0
则f(x)为增函数
易知f(x)在x=x0处向上穿越x轴
即当0<x1<x0时,f(x1)<0
牵思茵Z2
2012-12-15 · TA获得超过2039个赞
知道小有建树答主
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y=(1/3)^x在(0,x0)上单调递减,而log2^x在(0,x0)上单调递增,因此f(x0)为函数在(0,x0)上的最小值,而f(x0)=0
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