Question

设x、y满足约束条件|x|+|y-1|≤2，若目标函数z=x/a+y/b（其中b＞a＞0）的最大值为5，则8a+b的最小值为

设x、y满足约束条件|x|+|y-1|≤2，若目标函数z=x/a+y/b（其中b＞a＞0）的最大值为5，则8a+b的最小值为
A.3
B.4
C.5
D.6

Answer 1

c
先画出区域，为过点(0,3)(0,-1)(2,1)(-2,1)这四点的正方形。然后式子化为y=-a/b•x+zb,为斜率小于负1的直线，当过点（2，1）时取最大值，带入得5=2/a+1/b所以8a+b=1/5(8a+b)(2/a+1/b)=1/5(17+8a/b+2b/a)>=1/5(17+2根16)=5