Question

通过空间一点且与空间一直线垂直的直线方程怎么求

过M(2,1,3)且与直线 L： x+1除以3 = y-1除以2 = z除以-1 垂直的直线方程是
答案是 x除以2=y-1除以(-1)=z-3除以1
详细一些 感激不尽 我是初学者
好人一生平安

Answer 1

首先我觉得答案不唯一，如果是求平行的话答案唯一。
其实要求垂直空间直线的一条线，只需找到一个空间向量垂直于已知直线的向量即可，题中已知直线的方向向量为(3，2，－1)设向量(x,y,z)于(3，2，－1)垂直，则3x 2y－z=0，任意找满足次方程的一组值(α，β，γ)则方程为：(x－2)/α=(y－1)/β=(z－3)/γ，例如(1，－1，1)则结果为：(x－2)/1=(y－1)/－1=(z－3)/1
楼主给出的答案x项应该有问题吧，答案给出的直线都不过所求的点。我估计是输入错误。