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如F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1。
如果定义F(x) = P(X <= x) ,那么就有x <= 0时,F(x) = 0,x > 0时F(x) = 1,又变成了左连续,右极限存在。
一般通用的是采取第一种定义方式,这样得到的分布函数是右连续左极限存在的,这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
扩展资料
分布函数F(x)是一个普通函数。正是通过它才能用数学分析的方法来研究随机变量。如果将X看成是数轴上随机点的坐标,那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间:
的概率。
分布函数F(x)具有下述基本性质:
F(x)为单凋非降函数:
概率分布函数是随机变量特性的表征,它决定了随机变量取值的分布规律,只要已知了概率分布函数,就可以算出随机变量落于某处的概率。
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这个完全取决于如何定义分布函数。
如果定义
F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1;
如果定义F(x) = P(X <= x) ,那么就有x <= 0时,F(x) = 0,x > 0时F(x) = 1,又变成了左连续,右极限存在。
一般通用的是采取第一种定义方式,这样得到的分布函数是右连续左极限存在的,简称“右连左极”,简写cadleg。这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
如果定义
F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1;
如果定义F(x) = P(X <= x) ,那么就有x <= 0时,F(x) = 0,x > 0时F(x) = 1,又变成了左连续,右极限存在。
一般通用的是采取第一种定义方式,这样得到的分布函数是右连续左极限存在的,简称“右连左极”,简写cadleg。这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
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X~U(0,1)
F(x)在x=0处不是左连续的。
F(x)全域右连续。
如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
F(x)在x=0处不是左连续的。
F(x)全域右连续。
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为什么随机变量的分布函数Fx右连续不左连续?
这个完全取决于如何定义分布函数.
如果定义
F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1;
如果定义F(x) = P(X
这个完全取决于如何定义分布函数.
如果定义
F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1;
如果定义F(x) = P(X
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随机就是随机,还什么左呀右的?你举例说明
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