Question

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间

某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x(元) 15 25 30 …
y(件) 25 20 15

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（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式:
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

要过程。。​​

Answer 1

解：（1）设经过点（15，25）（20，20）的函数关系式为y=kx+b．
∴15k+b=25 20k+b=20，
解得：k=-1 b=40．
∴y=-x+40．
∴y与x的函数关系式是y=-x+40；

（2）设每日的销售利润为m元．
则m=y（x-10）
=（-x+40）（x-10）
=-x2+50x-400
=-（x-25）2+225，
∴当x=25时，m最大=225．
答：每件产品的销售价定为25元时，每日销售利润最大是225元．