已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(1,0),B(5,0),C(0,5)三点
1,求这个二次函数的解析式2,过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图像相交与点E(4,m),请求出三角形CBE的面积S的值...
1,求这个二次函数的解析式
2,过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图像相交与点E(4,m),请求出三角形CBE的面积S的值 展开
2,过点C的直线y=kx+b与这个二次函数的图像相交与点E(4,m),请求出三角形CBE的面积S的值 展开
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即根为1,5,可设y=a(x-1)(x-5)
代入C,得:5=a*5
得:a=1
故y=(x-1)(x-5)
2) 直线过点C,即截距b=5
E点在二次函数上,故m=y(4)=3*(-1)=-3, 即E为(4, -3)
代入直线y=kx+5得:4k+5=-3,得:k=-2, 直线为y=-2x+5
C(0, 5), B(5,0), E(4,-3)
|EC|=√(4^2+8^2)=4√5
B到EC的距离h=|-2*5+5|/√(1^2+2^2)=√5
所以BCE的面积=1/2*|EC|*h=1/2*4√5*√5=10
代入C,得:5=a*5
得:a=1
故y=(x-1)(x-5)
2) 直线过点C,即截距b=5
E点在二次函数上,故m=y(4)=3*(-1)=-3, 即E为(4, -3)
代入直线y=kx+5得:4k+5=-3,得:k=-2, 直线为y=-2x+5
C(0, 5), B(5,0), E(4,-3)
|EC|=√(4^2+8^2)=4√5
B到EC的距离h=|-2*5+5|/√(1^2+2^2)=√5
所以BCE的面积=1/2*|EC|*h=1/2*4√5*√5=10
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