Question

函数y=-2x²+4x+6的开口方向，对称轴，顶点坐标，与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标

Answer 1

解：y=-2x²+4x+6
=-2(x²-2x+1-1)+6
=-2(x-1)²+8
因为a=-2＜0，所以函数开口向下
由x-1=0可得对称轴为x=1，
顶点坐标为（1，8）
令y=0，得-2x²+4x+6=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
解得x=-1或x=3
所以该函数与x轴的交点为（-1，0），（3，0）
令x=0，得y=6
所以该函数与y轴的交点为（0，6）

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

解：∵y=-2x^2+4x+6
=-2(x-1)^2+8
又a=-2<0
∴函数的开口向下，对称轴为：x=1，顶点坐标为（1,8）
与x轴的交点，即y=0时函数的解，
∴-2x^2+4x+6=0
解之得：x=-1,x=3
∴与x轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0）
与y轴的交点，即为x=0时函数的值，即：y=6
∴与y轴的交点坐标为（0,6）

Answer 3

对y=ax^2+bx+c模式的函数：
(1)a=-2<0，所以开口向下；
(2)对称轴 x=-b/(2a) = -(4/(-2*2)))=1，所以对称轴是x=1;
(3)顶点坐标是：（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）=(1,8);
(4)与x轴的交点是:令y=0,则 0=-2x²+4x+6, 即(x-3)(x+1)=0得到 x=3或x=-1.
所以与x轴的交点坐标是(3,0)和（-1,0）
(5)与y轴的交点是：令x=0，则y=6，所以与y轴的交点坐标是(0,6)

Answer 4

向下，x=1，（1,8）