Question

两足够长平行光滑的金属导轨MN,PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角30°,导轨电阻不计

两足够长平行光滑的金属导轨MN,PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α=30°,导轨电阻不计.磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上,长为L的金属棒ab垂直于MN,PQ放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒的质量为m,电阻为R.两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻RL=4R,定值电阻R1=2R,电阻箱电阻调到使R2=12R,重力加速度为g,现将金属棒由静止释放,试求:
(1)金属棒下滑的最大速度为多大
(2)当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中,整个电路产生的电热;

Answer 1

没有右边的电路图具体的算不出来，主要的解题思路是：
（1）下滑的速度最大时，电场力=下滑力，即匀速下滑时：
F=(BL)^2×v/R总=mgsinθ,得出v=Rmgsinα/(BL)^2 (注：R电路中总电阻，α=30°）
（2）到达距离为2so时，电势能的降低等于此时的动能+电路的热能
mg(2so)sinα=1/2mv^2+Q
Q=2mg(so)sinα-1/2mv^2
=2mg(so)sinα-(m^3)(gLsinα)^2/2(BL)^4