Question

如图，已知P为○O直径AB延长线上一点，C为○O上一点，且CD垂直于AB于D，CB平分∠DCP。试说明PC是○O切线

Answer 1

连接OC，
∵CD⊥AB，∴∠DCB+∠DBC=90°，
∵OB=OC，∴∠DBC=∠OCB，
又∠DCB=∠BCP，
∴∠OCB+∠BCP=90°，
即∠OCP=90°，
∴PC为⊙O的切线。