Question

求直线l1 :2x + y - 4=0关于直线l :x-y +2=0对称的直线l2的方程

Answer 1

设 P（x，y）是 L2 上任一点，它关于直线 L 的对称点为 Q（a，b），
由于 L 的斜率 k=1 ，方程化为 x=y-2 ，y=x+2 得 a=y-2 ，b=x+2 ，
代入 L1 的方程得 2a+b-4=0 ，
所以 2(y-2)+(x+2)-4=0 ，
化简得 x+2y-6=0 。这就是所求的 L2 的方程 。

Answer 2

解：l1 :2x + y - 4=0过A（0,4）
求A，B到l :x-y +2=0
l1和l相交于B（1,3）
过A求l的垂线：ka=-1/1=-1；垂线方程为：y=-x+4
垂线与l交于C（2,4）
设A关于C的对称点为D（xd，yd）
则0+xd=4
4+yd=8
D为（4，4）
则过B和D两点的直线即为所求