Question

、如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC、BD相交于点E,且CE:AE=3:1,S△ADE=6cm².试求梯形ABCD的面积 详细过程

Answer 1

如图，

    ∵S△ADE与S△CDE是等高不等底，且CE:AE＝3:1，

    ∴S△CDE＝3S△ADE=18cm²

    ∵S△ABD与S△ABC是等底等高，

    ∴S△ABC＝S△ABD，

    ∴S△BEC＝S△ADE＝6cm²，（两边同时减去S△ABE）

又∵S△ABE与S△BCE是等高不等底，且CE:AE＝3:1，

    ∴S△ABE＝S△BCE的1/3＝2cm²。

所以梯形ABCD的面积＝S△ADE＋S△CDE＋S△BCE＋S△ABE

                                  ＝6＋18＋6＋2

                                  ＝32（cm²）

问题得到求解。

（以上回答，如果对你有帮助，请采纳！祝你学习进步！！）

Answer 2

CE:AE=3:1，那么AE/CE=1/3
∵△ADE和△CDE等高
∴S△ADE/S△CDE=AE/CE=1/3
S△CDE=3S△ADE=3×6=18
∵AD∥BC
∴△ADE∽△BCE
∴S△ADE/S△BCE=(AE/CE)²=(1/3)²=1/9
S△BCE=9S△ADE=9×6=54
∵S△ABE=S△CDE=18
∴S梯形
=S△ADE+S△CDE+S△ABE+S△BCE
=6+18+18+54
=96平方厘米