Question

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（　　）
A．[-1，1]B．（-1，1）C．[-2，2]D．（-2，2）

Answer 1

A解：定义域为R的函数f（x）是奇函数，
当x≥0时，
f（x）=|x-a2|-a2=

x−2a2 (x≥a2)
−x (0≤x＜a2)

，的图象如图，
∵f（x）为R上的4高调函数，当x＜0时，函数的最大值为a2，要满足f（x+l）≥f（x），4大于等于区间长度3a2-（-a2），
∴4≥3a2-（-a2），∴-1≤a≤1，
故选A．

Answer 2

c

Answer 3

c

Answer 4

　　c

Answer 5

A