Question

已知一个正比例函数和一个一次函数的图像相交于点P（-2，2）若这个一次函数与y轴交点于点Q，且△POQ的面积

已知一个正比例函数和一个一次函数的图像相交于点P（-2，2）若这个一次函数与y轴交于点Q，且△POQ的面积为5/2，求这两个函数的解析式？快，要过程。

Answer 1

设正比例函数为y=kx,
将P(-2,2)代入，得：
k=-1
所以，正比例函数为y=-x

△POQ=(1/2)*|P的横坐标|*OQ=5/2
所以：OQ=5/2
则：可设一次函数为y=kx+(5/2)
将P(-2,2)代入，得：
2=-2k+(5/2)
k=1/4

所以：一次函数为y=(1/4)x+(5/2)

Answer 2

解：设正比例函数解析式为y=kx,一次函数解析式为y=kx+b.
把x=-2，y=2代入y=kx 得2=-2k 解得k=-1
把k=-1代入y=kx得，y=-1x（正比例函数解析式）
S△POQ=5/2 y=5/2 Q（0，5/2）

把x=0，y=5/2和x=-2，y=2代入y=kx+b.得5/2=b 解得b=5/2
2=-2k+b k=5/14
把b=5/2和k=5/14代入y=kx+b得y=5/14x+5/2(一次函数解析式)

Answer 3

x=1