Question

已知一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴交点Q的纵坐标为4。

（1）求出这两个函数的关系式；
（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象；
（3）求△PQO的面积。

Answer 1

正比例函数 y=-x 。
一次函数： y=x+4
面积 ：底边为4 ，高为2 ， （1/2）*2*4=4

Answer 2

解：(1)∵一次函数的图象与y轴交点Q的纵坐标为4，

∴点Q的坐标是（0，4）

设一次函数关系式是y=kx+b，将点P（-2，2）、Q（0，4）代入，得

{-2k+b=2

        b=4

解得：{k=1

            b=4

∴一次函数的关系式是y=x+4

设正比例函数的关系式是y=kx，将点P（-2，2）代入，得

-2k=2

k=-1

∴正比例函数的关系式是y=-x

（2）图象如下图所示：

 

（3）S△PQO＝½×4×2＝4