如图，∠ABC=∠ADC=90°，E为AC的中点，EF⊥BD，垂足为F 求证：BF=DF
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∵∠ABC=90°，E是AC的中点
∴BE=1/2AC (直角三角形中线定理)
同理可得DE=1/2AC
∴BE=ED
∴△BED为等腰三角形
等腰三角形底边的高、中线和角平分线都是重合的
∴BF=DF
∴BE=1/2AC (直角三角形中线定理)
同理可得DE=1/2AC
∴BE=ED
∴△BED为等腰三角形
等腰三角形底边的高、中线和角平分线都是重合的
∴BF=DF
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