如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽6.2米,坝高23.5米,斜坡AB的坡度(即坡面铅
如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽6.2米,坝高23.5米,斜坡AB的坡度(即坡面铅直高度与水平宽度的比）i1=1:3,斜坡CD的坡度i2=1：2.5.求坝底...
如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽6.2米,坝高23.5米,斜坡AB的坡度(即坡面铅直高度与水平宽度的比）i1=1:3,斜坡CD的坡度i2=1：2.5.求坝底AD的长度（结果精确到0.1米）。
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这B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则DE∥CF，
∵ABCD是梯形，∴AD∥BC，∴四边形DEFC是平行四边形，
又DE⊥BC，∴平行四边形DEFC是矩形，
∴EF=CD=6.2，DE=CF=23.5，
由已知：DE/AE=1：3，CF/BF=1：2.5，
∴AE=23.5×3=70.5，BF=23.5×2.5=58.75
∴AB=AE+EF+BF=70.5+6.2+58.75=135.45≈135.5(米)。
∵ABCD是梯形，∴AD∥BC，∴四边形DEFC是平行四边形，
又DE⊥BC，∴平行四边形DEFC是矩形，
∴EF=CD=6.2，DE=CF=23.5，
由已知：DE/AE=1：3，CF/BF=1：2.5，
∴AE=23.5×3=70.5，BF=23.5×2.5=58.75
∴AB=AE+EF+BF=70.5+6.2+58.75=135.45≈135.5(米)。
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