Question

已知直线y=x+2与y轴,x轴分别交于A,B两点,在X轴上是否存在点P,使△PAB是等腰三角形

Answer 1

直线y=x+2与y轴,x轴分别交于A,B两点 那么他们的坐标分别为（0 ，2） 和（-2， 0）
画出图形
从图形可以看出存在这样的点
当ab做为腰的时候 pa=ab =2根号2
所以此时p点坐标为（-2-2根号2 ，0）
当ab做为底的时候 p就是原点 （0 ，0）
再往右边 pa=pb时 也为等腰三角形 此时p点坐标为（2， 0）

Answer 2

画图，很容易就知道了！
A（0,2） B（-2,0）
AB=2根号2
当P为（0,0）或（-2-2根号2,0）时△PAB是等腰三角形

追问

麻烦过程

追答

A,B两点知道了，
设P坐标（x,y）
根据 PA=PB即可求得！
画图的话，直接根据三角形的几何关系就能求得了！
貌似还缺了一点， 你自己仔细点吧！
如果以AB为底边的等腰三角形，顶点P坐标为（0，0）
如果以BP为底边的等腰三角形，顶点P坐标为（2，0）
如果以AP为底边的等腰三角形，顶点P坐标为（-2-2√2，0）

Answer 3

（1）连接AB，作AB的垂直平分线与x轴的交点是一个，（这个正好是原点）
（2）以点A为圆心，AB为半径画圆，与x轴有两个交点，这两个都是。
（3）以点B为圆心，AB为半径画圆，与x轴有两个交点，但有一个是点A，所以只有另一个是。
所以，一共有4个满足的点。

Answer 4

直线y=x+2与y轴,x轴分别交于A,B两点
则A、B的坐标为：A（0，2）、B（-2，0）
如果以AB为底边的等腰三角形，顶点P坐标为（0，0）
如果以BP为底边的等腰三角形，顶点P坐标为（2，0）
如果以AP为底边的等腰三角形，顶点P坐标为（-2-2√2，0）

Answer 5

用圆规测出AB的长度，以A，B和AB的中点为圆心画弧，交x轴的点即为所求的点

Answer 6

加油呀