Question

已知π/2<α+β<π,0<α-β<π/2,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=3/5,求

Answer 1

具体求什么？
我先根据已有的，推导一部分吧
因为π/2<α+β<π,0<α-β<π/2, 所以π/4<α<3π/4, 0<β<π/2
sin2α=sin[(α+β)+(α-β)]=sin(α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)=3/5 * 12/13 + (-4/5) * 5/13=16/65
其他的类似求法

Answer 2

求神马？
不管求神马，将cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=3/5展开会吧，不会的话，去翻下书，这时候会得到关于α，β的2个方程，又cos(α)^2+sin(β)^2=1,β也是，一共四个方程，解一下，sinα，sinβ，cosα，cosβ，再根据π/2<α+β<π,0<α-β<π/2,解一下α、β范围，之后，问啥都可以做了，