在梯形ABCD中,AD平行BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.1.试说明ABCD梯形2
2.当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积...
2.当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积
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1、EA=ED，说明是等腰梯形，证明比较简单不说了。
2、AB与AC垂直时，为菱形。具体的解释，因为AD//BE且相等。所以ABED为平行四边形，要想是AECD为菱形，必须AC⊥DE（对角线垂直的平行四边形必为菱形），由此可知AC⊥AB，反推也成立，为充要条件。4个边相等，等边三角形，菱形面积，边长2，面积2√3
2、AB与AC垂直时，为菱形。具体的解释，因为AD//BE且相等。所以ABED为平行四边形，要想是AECD为菱形，必须AC⊥DE（对角线垂直的平行四边形必为菱形），由此可知AC⊥AB，反推也成立，为充要条件。4个边相等，等边三角形，菱形面积，边长2，面积2√3
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