Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,BC=3求线段AD的长

Answer 1

∠A=60°,所以角DAB=30°=∠B，所以AD=DB,角DAC=30°，三角形ADC为直角三角形，所以2CD=AD=DB,BC=3，所以AD=2

追问

BC=3后面咋求出AD=2的

追答

2CD=AD=DB，即是，2CD=DB，D是CB的三等分点，所以DB=2，即是AD=2

Answer 2

在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线
∴∠CAB=60° ∠CAD=30°
∴CD=1/2AD

AC=tan30°×BC=根号3/3
在Rt△ACD中，根据勾股定理
AD²=AC²+CD²
AD²=AC²+(1/2AD)²
AD²=(根号3/3)²+(1/2AD)²
AD²=4/9
AD=2/3(负值舍去）
望采纳，谢谢
不懂可以继续问我，祝学习天天向上

追问

AC=tan30°×BC=根号3/3
这部看不懂

追答

这步是三角函数的知识，你们没学吗？
其实tan30°就是等于AC/BC
而tan30°又是一个定值根号3/3
所以就有了
AC=tan30°×BC=根号3/3

懂了吗？望采纳，谢谢

追问

我初二

追答

没事，你知道tan的定义就是这个角所对的直角边比另一条直角边就行了
然后tan30°是一个定值，就可以算出AC了
望采纳，谢谢，楼下貌似算错了