Question

如图，C、D是线段AB上的两点，E是AC中点，F是DB的中点，已知AB=40cm，CD=8cm.（1）求EF的长.

（2）当线段CD在射线AB上运动时，EF的长是否会变化，请画出图形，
并求EF的长..

Answer 1

1. EF=EC+DF-DC
这里EC=AC/2，DF=DB/2
所以EF=AC/2+DB/2-DC
=(AC+DB)/2-DC
又AC=AD+DC
则 EF=(AD+DC+DB)/2-DC
=(AB+DC)/2-DC
=(40+8)/2-8
=24-8=16cm
EF的长为16cm。
2.在第一项中，实际上CD的位置并没有确定（C点到A点距离并不知道），也就是说CD在AB上移动时EF的长度不会发生变化。EF一直未16cm。