Question

设X和Y是随机变量，且有E(X)=3,E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9 。令Z=5X-Y+15,已知X与Y的相关系数是0.25，求D(X)

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Answer 1

E(Z)=5E(X)-E(Y) 15

=-1
D(Z)

=D(5X-Y)

=25D(X) D(Y)

=109

扩展资料

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

Answer 2

解：cov(x,y)=2*3/4=3/2
D(z)=25D(x)+D(Y)+2cov(5x,y)=136+10cov(x,y)=151

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