Question

（1）如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=40°.OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.
（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？

Answer 1

1.因为OM评分角AOC,所以角AOM=角MOC，因为角AOB是直角，角BOC=40°所以角AOC=130°角MOC=65°，因为ON评分角BOC所以角NOC=20°，所以角MON的度数为45°
2.

Answer 2

∵∠AOB=α,
∴∠MOB=α/2
∵ON平分∠BOC，，∠BOC=40°
∴∠NOB=20°
∴∠MON=20+α/2度